Cuando accedes al Centro de Notificaciones, verás que en la parte superior derecha, justo antes de la primera notificación, hay un pequeño icono con una cruz que elimina esa primera ronda de notificaciones, en función de cómo las tengas ordenadas.
El truco es presionar sobre ese icono para acceder, vía 3D Touch, a un menú que te permite borrar todas las notificaciones a la vez, limpiando así en un solo gesto todo el Centro de Notificaciones.
Fácil, sencillo y sobre todo, muy cómodo.