Si utilizas el cliente oficial de Twitter y de hecho, llevas usándolo mucho tiempo, es posible que se haya acumulado una gran cantidad de información en la caché que esté ocupando espacio innecesario, sobre todo si usas un SSD.
Esta caché está ubicada en ~/Library/Containers/com.twitter.twitter-mac específicamente porque se almacenan en caché todas las imágenes que corresponden a los avatares.
La forma más rápida de eliminar esa información y recuperar una buena cantidad de espacio es purgar la caché a través del menú Twitter > Vaciar Caché y recuperar todo ese espacio ocupado casi de forma innecesaria.
