Para que Siri te recuerde ese contenido un día a una hora específica (y que luego el recordatorio se sincronice vía iCloud con el resto de dispositivos) solo tienes que indicarle:
Recuérdame este contenido (fecha) a la (hora)
Se creará un recordatorio con su correspondiente fecha y hora y en el contenido del recordatorio se mostrará una referencia al contenido que estabas visualizando en pantalla.
De nuevo, no todas las aplicaciones están preparadas para ello y Siri te indicará que no puede recordar contenido de esa aplicación, pero, por ejemplo, para Mensajes o Safari es extremadamente útil para añadir recordatorios basados en información de esas aplicaciones.
Siri es una estirada :/ Prefiero mil veces a Cortana que al menos me cuenta chistes e imita a Eugenio o Chiquito de la Calzada. No todo va a ser productividad, leñe.