El problema es debido a la autenticación en dos pasos de la cuenta iCloud. Si esta opción de seguridad está activada para la cuenta iCloud, Spark y por extensión cualquier aplicación de correo electrónico dará error incluso cuando introduzcamos la contraseña correcta.
La solución no es desactivar la autenticación en dos pasos como alguien ha dicho por ahí, sino crear una contraseña específica para la aplicación y cuenta. Esas opciones están disponibles en la gestión de tu ID de Apple en la web, así que apunta a https://appleid.apple.com/es/, identifícate con tus datos y en la sección de Contraseña y seguridad crea una contraseña específica para la aplicación. Esta contraseña no tiene nada que ver con la de tu ID de Apple y está pensada para dar acceso a la cuenta de correo (pero no al resto de características de tu cuenta de Apple).
Una vez hayas creado la contraseña, podrás añadirla como contraseña a la cuenta @icloud.com, @me.com, @mac.com que no te funciona en Spark (o por extensión, en otro cliente de correo electrónico) y ya tendrás acceso a esa cuenta rebelde.
